Alter sinh ra ở Thành phố New York[5] trong một gia đình Do Thái.[6] Ông học tại trường Đại học Rochester ở Rochester, New York rồi lấy bằng Cử nhân Văn học năm 1956. Năm 1960, Alter lấy bằng y khoa của Đại học Rochester[7][8] sau đó bắt đầu cư trú tại Strong Memorial. Khóa đào tạo sau đại học của Alters bao gồm việc luân chuyển làm cộng tác viên lâm sàng tại Viện Y tế Quốc gia ở Bethesda, Maryland, từ tháng 12 năm 1961 đến tháng 6 năm 1964;[4][9][10] một năm nội trú y khoa tại Hệ thống Bệnh viện Đại học Washington, Seattle, Washington,[11] từ tháng 7 năm 1964 đến tháng 6 năm 1965; và làm việc như một nhà nghiên cứu về huyết học tại Bệnh viện Đại học Georgetown, Washington, DC, từ tháng 7 năm 1965 đến tháng 6 năm 1966.[4]